Вы недавно смотрели:
Дифференциальная геометрия и аналитическая механика
650 р.
Минимальный заказ у этого продавца – 1 р.
Автор:
Годбийон К.
(1)
Издательство: Мир,
Место издания: Москва
Тип переплёта: Бумажный
Год издания: 1973
Формат: Обычный
Состояние: .Очень хорошее. Небольшая примятость уголков передней обложки и титульного листа.
Количество страниц: 188 с., ил.
На остатке: 1
650 р.
Минимальный заказ у этого продавца – 1 р.
Аннотация
Перевод с французского. Из предисловия автора: Лекции Эли Картана по интегральным инвариантам, которые сохранили удивительную актуальность, положили начало тому, что можно назвать современной аналитической механикой: именно в этих лекциях впервые появились внутренние, а не вариационные формулировки уравнений динамики. Более поздние работы А. Лихнеровича, Ф. Галисо и Ж. Клейна сделали совершенно очевидным, что дифференциальная геометрия является естественным фундаментом классической механики. Первый вклад, вносимый этим геометрическим формализмом, состоит в чрезвычайно четком разграничении двух аспектов механики: гамильтонова и лагранжева. Разумеется, ковариантность уравнений Гамильтона и контравариантность уравнений Лагранжа известны уже давно. В настоящее время первые интерпретируют как динамическую систему на кокасательном расслоении конфигурационного пространства, а вторые - как динамическую систему на касательном расслоении этого пространства. Гамильтонов аспект связан с существованием на кокасательном расслоении канонической симплектической структуры, определенной формой Лиувилля. Техника дифференциального исчисления на многообразиях позволяет в этом случае, следуя идеям Эли Картана, получить внутреннюю формулировку уравнений Гамильтона. Далее, как показал Галисо, можно геометрически интерпретировать классические результаты о первых интегралах и случае интегрируемости. Лагранжев аспект более сложен. Он связан, согласно Ж. Клейну, с существованием на касательном расслоении более богатого дифференциального исчисления, чем на произвольном дифференцируемом многообразии. Действительно, используя геометрическую структуру касательного расслоения, можно определить дифференциальные операторы, которые (снова с помощью техники симплектической геометрии) приводят к уравнениям Лагранжа механической системы. Наконец, связь между этими аспектами обеспечивается преобразованием Лежандра, которое в некотором смысле устанавливает между ними двойственность. Первая часть этой книги представляет собой введение в дифференциальную геометрию: исчисление внешних форм, векторные расслоения, дифференцируемые многообразия, дифференциальное и интегральное исчисление на многообразиях. Предполагается, что читателю известны только элементы линейной алгебры, общей топологии и дифференциального исчислешь (в объеме, например, первого года старшего цикла обучения. Вторая часть посвящена аналитической механике. В ней кроме того, изучается класс дифференциальной формы и излагается геометрия касательного расслоения и дифференциального исчисление на этом расслоении...
Продавец laparastyapa предлагает скидки:
10% от стоимости заказа при числе товаров: 10
10% от стоимости заказа при сумме заказа: 25000 р.
(2286 продаж с 2019 г.)
Оплата: Только предоплата
Способы оплаты:
- Unistream;
- Western Union;
- Банковский перевод;
- Золотая Корона;
- Наличными из рук в руки;
- Оплата на карту СБЕРБАНКА;
- Перевод на банковскую карту;
- Почтовый перевод;
- Яндекс.Деньги;
Доставка: По России и за границу
Способы доставки:
- почта России;
- самовывоз : Центр;
- курьер: Санкт- Петербург;
- транспортная компания: При доставке транспортной компанией курьерские услуги от 150 рублей.;
Стоимость доставки:
- По тарифам Почты России + упаковка
Отправка заказов:
- Отправка в течении 5 дней
Почтовый идентификатор:
- высылается всегда
Дополнительные сканы и фото:
- Высылаются для книг дороже 2500 р.
- До заказа
Торг по цене:
- при заказе на сумму от 5000 руб.
Хранение неоплаченных заказов:
- 3 (дней)
Аннотация
Перевод с французского. Из предисловия автора: Лекции Эли Картана по интегральным инвариантам, которые сохранили удивительную актуальность, положили начало тому, что можно назвать современной аналитической механикой: именно в этих лекциях впервые появились внутренние, а не вариационные формулировки уравнений динамики. Более поздние работы А. Лихнеровича, Ф. Галисо и Ж. Клейна сделали совершенно очевидным, что дифференциальная геометрия является естественным фундаментом классической механики. Первый вклад, вносимый этим геометрическим формализмом, состоит в чрезвычайно четком разграничении двух аспектов механики: гамильтонова и лагранжева. Разумеется, ковариантность уравнений Гамильтона и контравариантность уравнений Лагранжа известны уже давно. В настоящее время первые интерпретируют как динамическую систему на кокасательном расслоении конфигурационного пространства, а вторые - как динамическую систему на касательном расслоении этого пространства. Гамильтонов аспект связан с существованием на кокасательном расслоении канонической симплектической структуры, определенной формой Лиувилля. Техника дифференциального исчисления на многообразиях позволяет в этом случае, следуя идеям Эли Картана, получить внутреннюю формулировку уравнений Гамильтона. Далее, как показал Галисо, можно геометрически интерпретировать классические результаты о первых интегралах и случае интегрируемости. Лагранжев аспект более сложен. Он связан, согласно Ж. Клейну, с существованием на касательном расслоении более богатого дифференциального исчисления, чем на произвольном дифференцируемом многообразии. Действительно, используя геометрическую структуру касательного расслоения, можно определить дифференциальные операторы, которые (снова с помощью техники симплектической геометрии) приводят к уравнениям Лагранжа механической системы. Наконец, связь между этими аспектами обеспечивается преобразованием Лежандра, которое в некотором смысле устанавливает между ними двойственность. Первая часть этой книги представляет собой введение в дифференциальную геометрию: исчисление внешних форм, векторные расслоения, дифференцируемые многообразия, дифференциальное и интегральное исчисление на многообразиях. Предполагается, что читателю известны только элементы линейной алгебры, общей топологии и дифференциального исчислешь (в объеме, например, первого года старшего цикла обучения. Вторая часть посвящена аналитической механике. В ней кроме того, изучается класс дифференциальной формы и излагается геометрия касательного расслоения и дифференциального исчисление на этом расслоении...
Другие книги из раздела "Математика" (815) у данного продавца
Осцилляционные матрицы и ядра и малые колебания механических систем
Гантмахер Ф. Р.
Крейн М. Г.
650 р.
Методика арифметики. Пособие для учителей начальных школ
Карасев П.
Знаменский М.
Стальков Г.
Эменов В.
3 230 р.
Аналогичные книги смотрите в разделах:
