Вы недавно смотрели:
Теорема Абеля в задачах и решениях
495 р.
Автор:
Алексеев В. Б.
(2)
Издательство: Наука
Место издания: Москва
Тип переплёта: Мягкий
Год издания: 1976
Формат: Стандартный
Состояние: Как новая.
Всего томов: 1
На остатке: 1
495 р.
Аннотация
Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики --- теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги --- дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь излагаемый материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.
--------------------------------------------------------------------------------
Оглавление
Предисловие................. 5
Введение.................... 7
Глава I. Группы............... 14
§ 1. Примеры................. 14
§ 2. Группы преобразований.......... 18
§ 3. Группы.................. 20
§ 4. Циклические группы........... 24
§ 5. Изоморфизм................ 26
§ 6. Подгруппы................ 28
§ 7. Прямое произведение............ 30
§ 8. Смежные классы. Теорема Лагранжа... 31
§ 9. Внутренние автоморфизмы......... 33
§ 10. Нормальные подгруппы.......... 35
§ 11. Факторгруппы.............. 33
§ 12. Коммутант................ 38
§ 13. Гомоморфизм............... 40
§ 14. Разрешимые группы........... 44
§ 15. Подстановки............... 47
Глава П. Комплексные числа......... 52
§ 1. Поля и многочлены............ 53
§ 2. Поле комплексных чисел.......... 59
§ 3. Единственность поля комплексных чисел. 63
§ 4. Геометрические представления комплексных
чисел................... 66
§ 5. Тригонометрическая форма комплексных чисел 68
§ 6. Непрерывность............... 71
§ 7. Непрерывные кривые........... 75
§ 8. Отображение кривых. Основная теорема алгебры комплексных чисел......... 80
§ 9. Риманова поверхность функции 84
§ 10. Римановы поверхности более сложных функций................... 95
§11. Функции, выражающиеся в радикалах... 103
§ 12. Группы Галуа многозначных функций... 11О
§ 13. Группы Галуа функций, выражающихся в радикалах.................. 112
§ 14. Теорема Абеля.............. 114
Указания, решения, ответа........... 120
Предметный указатель............. 206
(2037 продаж с 2019 г.)
Оплата: Только предоплата
Способы оплаты:
- Western Union;
- Перевод на банковскую карту;
Доставка: По России и за границу
Способы доставки:
- почта России;
Стоимость доставки:
- По тарифам Почты России + упаковка
Отправка заказов:
- Отправка в течении 3 дней
Почтовый идентификатор:
- высылается всегда
Дополнительные сканы и фото:
- Высылаются для книг дороже 1000 р.
- До заказа
Торг по цене:
- не возможен
Хранение неоплаченных заказов:
- 3 (дней)
Аннотация
Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики --- теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги --- дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь излагаемый материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.
--------------------------------------------------------------------------------
Оглавление
Предисловие................. 5
Введение.................... 7
Глава I. Группы............... 14
§ 1. Примеры................. 14
§ 2. Группы преобразований.......... 18
§ 3. Группы.................. 20
§ 4. Циклические группы........... 24
§ 5. Изоморфизм................ 26
§ 6. Подгруппы................ 28
§ 7. Прямое произведение............ 30
§ 8. Смежные классы. Теорема Лагранжа... 31
§ 9. Внутренние автоморфизмы......... 33
§ 10. Нормальные подгруппы.......... 35
§ 11. Факторгруппы.............. 33
§ 12. Коммутант................ 38
§ 13. Гомоморфизм............... 40
§ 14. Разрешимые группы........... 44
§ 15. Подстановки............... 47
Глава П. Комплексные числа......... 52
§ 1. Поля и многочлены............ 53
§ 2. Поле комплексных чисел.......... 59
§ 3. Единственность поля комплексных чисел. 63
§ 4. Геометрические представления комплексных
чисел................... 66
§ 5. Тригонометрическая форма комплексных чисел 68
§ 6. Непрерывность............... 71
§ 7. Непрерывные кривые........... 75
§ 8. Отображение кривых. Основная теорема алгебры комплексных чисел......... 80
§ 9. Риманова поверхность функции 84
§ 10. Римановы поверхности более сложных функций................... 95
§11. Функции, выражающиеся в радикалах... 103
§ 12. Группы Галуа многозначных функций... 11О
§ 13. Группы Галуа функций, выражающихся в радикалах.................. 112
§ 14. Теорема Абеля.............. 114
Указания, решения, ответа........... 120
Предметный указатель............. 206
Другие книги из раздела "Математика" (1295) у данного продавца
Математические бильярды. Бильярдные задачи и смежные вопросы математики и механики
Гальперин Г. А.
Земляков А. Н.
185 р.
Аналогичные книги смотрите в разделах:
