Вы недавно смотрели:
Теорема Абеля в задачах и решениях
495 р.
Автор:
Алексеев В. Б.
(2)
Издательство: Наука
Место издания: Москва
Тип переплёта: Мягкий
Год издания: 1976
Формат: Стандартный
Состояние: Как новая.
Всего томов: 1
На остатке: 1
495 р.
Аннотация
Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики --- теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги --- дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь излагаемый материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.
--------------------------------------------------------------------------------
Оглавление
Предисловие................. 5
Введение.................... 7
Глава I. Группы............... 14
§ 1. Примеры................. 14
§ 2. Группы преобразований.......... 18
§ 3. Группы.................. 20
§ 4. Циклические группы........... 24
§ 5. Изоморфизм................ 26
§ 6. Подгруппы................ 28
§ 7. Прямое произведение............ 30
§ 8. Смежные классы. Теорема Лагранжа... 31
§ 9. Внутренние автоморфизмы......... 33
§ 10. Нормальные подгруппы.......... 35
§ 11. Факторгруппы.............. 33
§ 12. Коммутант................ 38
§ 13. Гомоморфизм............... 40
§ 14. Разрешимые группы........... 44
§ 15. Подстановки............... 47
Глава П. Комплексные числа......... 52
§ 1. Поля и многочлены............ 53
§ 2. Поле комплексных чисел.......... 59
§ 3. Единственность поля комплексных чисел. 63
§ 4. Геометрические представления комплексных
чисел................... 66
§ 5. Тригонометрическая форма комплексных чисел 68
§ 6. Непрерывность............... 71
§ 7. Непрерывные кривые........... 75
§ 8. Отображение кривых. Основная теорема алгебры комплексных чисел......... 80
§ 9. Риманова поверхность функции 84
§ 10. Римановы поверхности более сложных функций................... 95
§11. Функции, выражающиеся в радикалах... 103
§ 12. Группы Галуа многозначных функций... 11О
§ 13. Группы Галуа функций, выражающихся в радикалах.................. 112
§ 14. Теорема Абеля.............. 114
Указания, решения, ответа........... 120
Предметный указатель............. 206
(1853 продаж с 2019 г.)
Оплата: Только предоплата
Способы оплаты:
- Western Union;
- Перевод на банковскую карту;
Доставка: По России и за границу
Способы доставки:
- почта России;
Стоимость доставки:
- По тарифам Почты России + упаковка
Отправка заказов:
- Отправка в течении 3 дней
Почтовый идентификатор:
- высылается всегда
Дополнительные сканы и фото:
- Высылаются для книг дороже 1000 р.
- До заказа
Торг по цене:
- не возможен
Хранение неоплаченных заказов:
- 3 (дней)
Аннотация
Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики --- теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги --- дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь излагаемый материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.
--------------------------------------------------------------------------------
Оглавление
Предисловие................. 5
Введение.................... 7
Глава I. Группы............... 14
§ 1. Примеры................. 14
§ 2. Группы преобразований.......... 18
§ 3. Группы.................. 20
§ 4. Циклические группы........... 24
§ 5. Изоморфизм................ 26
§ 6. Подгруппы................ 28
§ 7. Прямое произведение............ 30
§ 8. Смежные классы. Теорема Лагранжа... 31
§ 9. Внутренние автоморфизмы......... 33
§ 10. Нормальные подгруппы.......... 35
§ 11. Факторгруппы.............. 33
§ 12. Коммутант................ 38
§ 13. Гомоморфизм............... 40
§ 14. Разрешимые группы........... 44
§ 15. Подстановки............... 47
Глава П. Комплексные числа......... 52
§ 1. Поля и многочлены............ 53
§ 2. Поле комплексных чисел.......... 59
§ 3. Единственность поля комплексных чисел. 63
§ 4. Геометрические представления комплексных
чисел................... 66
§ 5. Тригонометрическая форма комплексных чисел 68
§ 6. Непрерывность............... 71
§ 7. Непрерывные кривые........... 75
§ 8. Отображение кривых. Основная теорема алгебры комплексных чисел......... 80
§ 9. Риманова поверхность функции 84
§ 10. Римановы поверхности более сложных функций................... 95
§11. Функции, выражающиеся в радикалах... 103
§ 12. Группы Галуа многозначных функций... 11О
§ 13. Группы Галуа функций, выражающихся в радикалах.................. 112
§ 14. Теорема Абеля.............. 114
Указания, решения, ответа........... 120
Предметный указатель............. 206
Другие книги из раздела "Математика" (1434) у данного продавца
Математические бильярды. Бильярдные задачи и смежные вопросы математики и механики
Гальперин Г. А.
Земляков А. Н.
185 р.
Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений
Ортега Дж
Пул У.
Ортега Джеймс
Пул Уильям
235 р.
Справочник по теории вероятностей и математической статистике
Королюк В. С.
Портенко Н. И.
Скороход А. В. и др
95 р.
Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами
Ред. Абрамовиц М.
Стиган И.
Ред. Абрамовиц Милтон
Стиган Ирэн
545 р.
Элементы высшей математики для школьников
Фаддеев Д. К.
Никулин М. С.
Соколовский И. Ф.
Фадеев Д. К.
325 р.
Аналогичные книги смотрите в разделах:
