Аннотация

Подводя итоги одного из этапов многолетнего изучения моделей знаний с неопределенностью, В.И. Городецкий в 1993 г. ввел в область исследований искусственного интеллекта (ИИ) алгебраические байесовские сети (ABC) как новую парадигму экспертных систем . Источником особого научного интереса к указанным моделям послужил анализ проблем, существенно замедляющих прогресс в области масштабных промышленных внедрений экспертных систем. Выли выявлены, в частности, два вида дефицита: дефицит математических моделей для представления знаний с неопределенностью (uncertain knowledge representation bottleneck) и просто дефицит знаний (knowledge bottleneck). Интенсивно развивающиеся в рамках ИИ теории вероятностных графических моделей (ВГМ) вносят существенный вклад в поиск и разработку путей преодоления дефицита двух указанных видов, а также ряда смежных проблем. Теории ВГМ предлагают как новые модели для представления систем знаний с неопределенностью, т.е. дозволяют смягчить влияние дефицита первого вида, так и новые подходы :с алгоритмизации машинного обучения (machine learning, синоним — автоматическое обучение) таких моделей на основе накопления и обработки разнородных исходных данных, сведений или знаний с неопределенностью (в частности, отличающихся неполнотой, неточностью или имеющих нечисловой характер). Машинное обучение позволяет обойти ряд препятствий, создаваемых дефицитом второго вида. Помимо этого, в теориях ВГМ с помощью методов математики и информатики исследуются предложенные модели данных и знаний с неопределенностью, принципы создания и функционирования программных средств, позволяющих представить эти модели в памяти компьютера, а также автоматизировать процессы их формирования, хранения, обработки и обучения. К ВГМ, нацеленным з первую очередь на решение очерченных и ряда смежных проблем, в рамках искусственного интеллекта можно причислить байесовские сети доверия , в некоторой степени — марковские сети (были «шпортироьаны» из статистической физики, где классическим примером их применения является модель Изинга в изучении магнетизма, а также алгебраические байесовские сети (введены В. И. Городецким) . Следует отметить, что в теории байесовских сетей доверия (ВСД) остаются открытыми вопросы, связанные с обработкой направленных циклов и интервальных
оценок вероятностей; кроме того, вероятностный вывод не может осуществляться непосредственно в ВСД с многоезязной структурой — такую сеть требуется предварительно преобразовать в дерево сочленений. Теория алгебраических байесовских сетей занимает свое место среди теорий ВГМ и решает общие с ними задачи, а сами алгебраические байесовские сети имеют ряд отличительных особенностей и в первую очередь могут быть охарактеризованы ках логико-вероятностные графические модели (ЛВГМ) баз фрагментов знаний (ВФЗ) с неопределенностью . Термин вероятностные графические модели является переводом англоязычного probabilistic graphical models. Нельзя не признать, что в русском языке термин
графическая модель воспринимается, скорее, как визуальная модель, например как чертеж, схема или эскиз. В силу этого подчеркнем, что в настоящем диссертационном исследовании термин графические модели обозначает математические
модели, основу которых составляют графы. Ключевой принцип, лежащий в основе ВГМ, хорошо известен — это принцип
декомпозиции. Он применяется к совокупности знаний о предметной области. Считается, что эксперт может достаточно детально охарактеризовать связи между двумя-тремя-четырьмя утверждениями о предметной области [15] — в какомто смысле получается «фрагмент знаний» (ФЗ). Таких фрагментов знаний много, они образуют БФЗ. Однако фрагменты знаний и их базы нельзя напрямую заложить в интеллектуальную информационную систему или комплекс программ.
Сначала требуется рассмотреть математические модели ФЗ и БФЗ, разработать соответствующие структуры данных и снабдить их алгоритмами обработки. Получающиеся модели должны обладать некоторой «регулярностью» структуры,
общностью принципов построения своих элементов, чтобы можно было использовать одни и те же алгоритмы вывода как на локальном уровне (т.е. на уровне фрагментов знаний), так и на глобальном (т.е. на уровне всей базы).
С математической точки зрения возникающие объекты могут быть рассмотрены как система случайных элементов, которая, как правило, организована в виде графа со специфическими свойствами или решетки (отсюда — графическая
модель). Случайные элементы в системе могут быть связаны друг с другом, оказывать влияние на означивания других случайных элементов; однако связи между ее компонентами предполагаются достаточно редкими, немногочисленными,
разреженными (sparse). Декомпозиция системы знаний дает преимущества и на психологическом (экспертном или пользовательском) уровне, поскольку получающаяся математическая модель структурирована и обозрима, и на технологическом, поскольку уменьшаются необходимые для хранения модели объемы памяти и вычислительная сложность алгоритмов ее обработки как на локальном, так и на глобальном уровне. Структурированность и обозримость ВГМ также видятся ее преимуществами при представлении сложных связей, выявленных классическим статистическим анализом или интеллектуальным анализом данных (data mining) . Особый интерес с точки зрения моделирования процесса размышлений (reasoning) [6,9,14] специалиста-эксперта представляет логико-вероятностный подход, в котором моделью утверждения являются пропозициональные формулы (заданные над определенным алфавитом), что традиционно для формальной логики,
а степень уверенности в истинности (или стохастическая неопределенность истинности) этих пропозициональных формул и сила связей между ними характеризуются с помощью оценок вероятностей: как скалярных (точечных), так и
интервальных. В своем современном виде логико-вероятностный подход был достаточно последовательным образом внесен в область исследований искусственного интеллекта Н. Нильссоном и развит Фейгиным, Хальперном и Меггидо . Приоритет Н. Нильссона, как он сам отмечает , был неоднократно оспорен. Анализируя позиции сторон спора о приоритетах, нельзя упускать из виду того, что еще в 1854 г. Дж. Буль пытался применить вероятность как меру истинности (или
как степень доверия к истинности) пропозициональных формул. Он сформулировал ряд проблем, которыми занимаются исследователи в области вероятностной логики и неопределенности в искусственном интеллекте по сей день.
Хотя логико-вероятностный подход имеет длительную историю, остается актуальным решение комплекса проблем, нацеленных на его применение в интеллектуальных информационных системах: сначала требуется разработать в рамках
указанного подхода математические модели (допускающие интервальные оценки вероятности истинности) ВФЗ с неопределенностью с тем, чтобы по ним, в свою очередь, можно было бы построить структуры данных для представления накопленных знаний; затем автоматизировать ряд операций логико-вероятностного вывода: проверка и поддержание непротиворечивости ФЗ и ВФЗ, априорный вывод во фрагменте знаний, апостериорный вывод (распространение влияние свидетельства) в ФЗ и ВФЗ; наконец, исследовать сформированные модели и структуры данных, а также обосновать корректность и изучить некоторые свойства как разработанных методов формирования непротиворечивых ФЗ и ВФЗ, вывода априорных и апостериорных оценок в них, так и получаемых с помощью указанных методов результатов.