Книги автора: Гольштейн Е. Г.  (4)

Аннотация

Книга содержит систематическое изложение перспективных и важных для практики направлений в линейном программиро¬вании, разработанных в последние годы. Отдельные главы книги посвящены целочисленному, блочному, параметрическо¬му и стохастическому программированию - разделам линейного программирования, возникшим из необходимости учета таких факторов, как стандарты при проектировании, ограниченная оперативная память ЦВМ и особенности управления в услови¬ях неопределенности. В книге подробно описываются также методы решения сетевых задач и взаимосвязь методов линей¬ного программирования и теории игр. Книга предназначена для широкого круга математиков, ин¬женеров и экономистов, работающих в области математической экономики, автоматического регулирования, исследования воен¬ных операций и системотехники. Книга может быть использо¬вана также аспирантами и студентами, специализирующимися по вычислительной математике, математической экономике, автоматическому регулированию, исследованию операций и проектированию больших комплексов и систем современной техники.

Аннотация

В практике применения линейного программирования часто приходится иметь дело с так называемыми специальными линейными задачами, системы ограничений которых обладают теми или иными особенностями. Учет этих особенностей в ряде случаев позволяет разработать для анализа специальных задач методы, значительно более экономные по сравнению с общими методами линейного программирования. Книга посвящена одному из наиболее важных и развитых в настоящее время классов специальных линейных задач — задачам транспортного типа. В гл. 1, 2 приведены многочисленные практические постановки (главным образом экономического происхождения), сводящиеся к задачам транспортного типа. Гл. 3 посвящена изложению теории транспортной задачи в матричной постановке. В гл. 4 дается подробное описание одного из наиболее употребительных методов решения транспортной задачи — метода потенциалов. Эффективный метод решения транспортной задачи, известный под названием венгерского, — предмет гл. 5. Анализу других конечных методов решения транспортной задачи посвящена гл. 6. Теория и методы решения важного обобщения транспортной задачи — распределительной задачи — составляют содержание гл. 7. Транспортная сеть — математическая модель сети железных или шоссейных дорог. В терминах транспортных сетей формулируется ряд интересных и важных для приложений специальных задач линейного программирования. Экстремальным задачам транспортных сетей посвящены последние пять глав книги. В гл. 8 изложены основные понятия, связанные с транспортными сетями. Постановка задачи о наиболее экономном маршруте и метод ее решения содержатся в гл. 9. Гл. 10 отведена для задачи о максимальном потоке. В гл. 11 приведены основные результаты теории транспортной задачи в сетевой постановке. Обобщению метода потенциалов и венгерского метода на случай транспортной задачи в сетевой постановке посвящена гл. 12 книги.

Аннотация

Книга содержит подробное систематическое изложение теории, методов и приложений общей задачи линейного программирования. Первая глава носит вводный характер. Глава 2.посвящена описанию ряда практических задач (в основном экономического происхождения),приводящихся к общей схеме линейного программирования. Математический аппарат линейного программирования, включая теории многомерных множеств и двойственности, собран в главе 3.Последующие главы книги дают весьма полное представление о существующих конечных методах линейного программирования. При решении на ЭВМ задач линейного программирования больших размеров со слабозаполненными матрицами условий (именно такие задачи, как правило, и возникают в экономике) весьма эффективным оказываются бесконечные итеративные процедуры, многие из которых носят игровой характер. Взаимоотношение между линейным программированием и теорией матричных игр и связанные с ним бесконечные итеративные алгоритмы линейного программирования составляют содержание последней главы. Книга предназначена для математиков, экономистов и инженеров, работающих в области математической экономики, автоматического регулирования и исследования операций. Книга может быть использована также студентами и аспирантами, специализирующимся на вычислительной математике, экономической кибернетике, автоматическому регулированию и исследованию операций.

Аннотация

Книга представляет собой систематическое изложение теоретических основ, методов и приложений одного из важнейших разделов математической теории управления и планирования - линейного программирования. Книга дополнена новыми (по сравнению с первым изданием) методами и задачами линейного программирования. Существенно упрощено изложение методов и вычислительных процедур. При переработке книги учтены методологические замечания преподавателей линейного программирования и опыт работы вычислительных центров и плановых учреждений, использовавших первое издание книги в своей практической деятельности.