Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений

250 р.

Товар в корзине

Автор: Беллман Р. (5)

Издательство: Иностранная литература

Место издания: Москва

Тип переплёта: твёрдый

Год издания: 1954

Формат: Стандартный

Состояние: Хорошее. Владельческая подпись на форзаце.

Количество страниц: 216с.

На остатке: 1

250 р.

Товар в корзине

Аннотация

От переводчика: Всякому, кто имел дело с теорией или с применением обыкновенных дифференциальных уравнений, хорошо известно, как важно уметь выяснять асимптотические свойства решений. Сюда относится изучение вопросов о том, будут ли решения колеблющимися, будут ли они ограниченными, устойчивыми в том или ином смысле, вопросов приближенной оценки решений для больших значений аргумента и многих других вопросов. Между тем получить решение в явном виде и затем исследовать его непосредственно удается лишь в редких, исключительных случаях, даже если привлекать специальные функции. Поэтому со всей остротой встает задача качественного исследования свойств решений данного дифференциального уравнения или системы без использования явного вида этих решений. Задача эта в общем виде чрезвычайно сложна. Даже одно из наиболее простых уравнений (и притом весьма важное для приложений) - линейное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами, как образно говорит автор настоящей книги, `представляет собой постоянный вызов искусству аналитика: надо получать всевозможные свойства решений этого уравнения, не пользуясь такой роскошью, как представление этих решений через коэффициенты`. Для многих важных классов дифференциальных уравнений существует большое количество подчас остроумных и сильных методов такого исследования. К сожалению, обширная литература по этим вопросам в подавляющем большинстве состоит из разрозненных журнальных статей. Книга Р. Беллмана - одна из немногих книг по качественной теории дифференциальных уравнений. Отобрав из богатейшего материала ряд узловых моментов, автор сжато и убедительно показывает силу применяемых здесь методов. При этом он подробно обосновывает каждый метод, показывая сферу его действия и его преимущества. Овладев этими методами, читатель сможет успешно применять их для решения проблем, аналогичных разобранным в книге...