Основоположения арифметики. Логико-математическое исследование о понятии числа

2 000 р.

Товар в корзине

Авторы: Фреге Г. (1) Ôðåãå Ã. (0)

Издательство: Водолей

Место издания: Томск

Тип переплёта: твёрдый

Год издания: 2000

Формат: Стандартный

ISBN: 5-7137-0158-1

Состояние: Отличное.

Всего томов: 1

На остатке: 1

2 000 р.

Товар в корзине

Аннотация

Предлагаемая читателю в русском переводе вторая крупная работа Г.Фреге "Основоположения арифметики" (1884) решает задачи, связанные непосредственно с логицистской программой. Здесь решается проблема выражения с помощью собственно логических терминов основного арифметического понятия. Определяющая дистинкция между понятием и предметом, достигнутая в первой работе Г.Фреге "Шрифт понятий" (1879), используется как мощное орудие разрешения парадоксов интерпретации числовых операций и арифметических законов. Критикуя предшествующие способы обоснования чисел - от психологизируюшего реализма до формализма, - немецкий логик основывает свое исследование на специфике структуры понятия, рассматривая число как отражение особенностей этой структуры. Число предстает как свойство понятия, которое далеко отстоит как от психологической ассоциации представлений, так и от простого оперирования значками. Сведение числа к свойству понятия позволило: во-первых, рассмотреть способы рассуждения, ранее считавшиеся сугубо математическими (например, принцип математической индукции), как разновидность логического метода получения следствий, и, во-вторых, объяснить природу трансфинитных и комплексных чисел, существование которых казалось парадоксальным. Таким образом, арифметика получала столь необходимое ей достоверное основание, которое связывалось с очевидностью логического знания.