Математические методы классической механики

Издание 2-е, стереотипное. Учебное пособие для студентов университетов.

Ещё 4 фото

520 р.

Товар в корзине

Автор: Арнольд В. И. (7)

Издательство: Наука

Место издания: Москва

Тип переплёта: твёрдый

Год издания: 1979

Формат: Увеличенный

Состояние: Очень хорошее. Тираж 14 000. Изъяны: Надорван в двух местах лист содержания.

Количество страниц: 431 с., ил.

На остатке: 1

520 р.

Товар в корзине

Аннотация

Из предисловия автора: В классической механике используются весьма разнообразные математические методы и понятия: дифференциальные уравнения и фазовые потоки, гладкие отображения и многообразия, группы и алгебры Ли, симплектическая геометрия и эргодическая теория. Многие современные математические теории возникли из проблем механики и лишь впоследствии приняли тот аксиоматически-абстрактный вид, который так затрудняет их изучение. Математический аппарат классической механики строится в настоящей книге с самого начала, так что у читателя не предполагается предварительных знаний, выходящих за рамки стандартных курсов анализа (производная, интеграл, дифференциальные уравнения), геометрии (линейное пространство, векторы) и линейной алгебры (линейные операторы, квадратичные формы). С помощью зтого аппарата разбираются все основные вопросы динамики системы, включая теорию колебаний, теорию движения твердого тела и гамильтонов формализм. Автор стремился всюду выявить геометрическую, качественную сторону явлений. В этом отношении книга ближе к курсам теоретической механики для физиков-теоретиков, чем к традиционным курсам теоретической механики, читаемым математикам. Значительная часть книги посвящена вариационным принципам и аналитической динамике. Характеризуя аналитическую динамику в своих «Лекциях о развитии математики в XIX столетии», Ф. Клейн писал, что «физик для своих задач может извлечь из этих теорий лишь очень немного, а инженер - ничего». Развитие науки в последующие годы решительно опровергло это замечание. Гамильтонов формализм лег в основу квантовой механики и является в настоящее время одним из наиболее часто употребляемых орудий в математическом арсенале физики. После того как было осознано значение симплектической структуры и принципа Гюйгенса для всевозможных задач оптимизации, уравнения Гамильтона стали постоянно использоваться в инженерных расчетах в этой области. С другой стороны, современное развитие небесной механики, связанное с потребностями космических исследований, привело к новому возрождению интереса к методам и задачам аналитической динамики. Связи классической механики с другими отделами математики и физики многочисленны и разнообразны. «Добавления» в конце книги посвящены некоторым из этих связей. В качестве приложений аппарата классической механики здесь рассматриваются основы римановой геометрии, динамика идеальной жидкости, колмогоровская теория возмущений условно-периодических движений, коротковолновые асимптотики для уравнений математической физики и классификация каустик в геометрической оптике. Эти добавления рассчитаны на любознательного читателя и не входят в программу обязательного общего курса. Некоторые из них могут составить основу специальных курсов (например, по асимптотическим методам теории нелинейных колебаний или по квазиклассическим асимптотикам)...

Продавец: MirVokrugKnig (Тверь – Россия.)

(522 продаж с 2019 г.)

Телефон

Адрес

Схема проезда

Россия, Тверь, пр-т Чайковского, д. 26, этаж 1, магазин "Букинист"

Все книги продавца (3741)

Задать вопрос продавцу

Условия оплаты и доставки

Оплата: Только предоплата

Способы оплаты:

Western Union;
Банковский перевод;
Наличными из рук в руки при встрече в г.Тверь;
Оплата на карту СБЕРБАНКА;
Перевод на банковскую карту;
Яндекс.Деньги;

Доставка: По России и за границу

Способы доставки:

почта России;
самовывоз : Предварительная договоренность обязательна! г.Тверь, пр-т Чайковского, д. 26, этаж 1. Магазин "Букинист";
транспортная компания: СДЕК (есть договор);

Стоимость доставки: