Книги автора: Юшков М. П. (1)

Уравнения движения неголономных систем и вариационные принципы механики

Ещё 7 фото

300 р.

Товар в корзине

Авторы: Зегжда С. А. (1) Солтаханов Ш. Х. (1) Юшков М. П. (1)

Издательство: Физматлит

Место издания: Москва

Тип переплёта: твёрдый

Год издания: 2005

Формат: Обычный

Состояние: Очень хорошее. Дарственная от авторов.

Количество страниц: 272с.

На остатке: 1

300 р.

Товар в корзине

Аннотация

Предлагается общий подход к выводу уравнений движения как голономных, так и неголономных систем со связями любого порядка. Система уравнений движения в обобщенных координатах рассматривается как одно векторное равенство, записанное в касательном пространстве к многообразию всех возможных положений системы в данный момент времени. Уравнениями связей касательное пространство разбивается на два ортогональных подпространства. В одном из них при связях до второго порядка включительно закон движения задается уравнениями связей, а в другом - при идеальных связях описывается векторным уравнением, не содержащим реакций связей. Закон движения во всем пространстве содержит множители Лагранжа. Показано, что эти множители при голономных и неголономных связях до второго порядка включительно могут быть найдены как функции времени, положения системы и ее скоростей. Использование множителей Лагранжа для голономных систем позволило построить новый метод определения собственных частот и собственных форм колебаний упругих систем, а также предложить специальную форму уравнений движения системы твердых тел. Неголономные связи, порядок которых больше двух, рассматриваются как программные связи, выполнение которых обеспечивается за счет наличия обобщенных управляющих сил, отыскиваемых как функции времени. Составлена замкнутая система дифференциальных уравне-ний, позволяющая определить как эти управляющие силы, так и обобщенные лагранжевы координаты. Предложенная теория иллюстрируется на примерах движения космического аппарата. (Полка 300F)